Tarea

Pag. 290. Ej 167.

1. si a es proporcional a B y A=10 cuando B=5, escribir la formula que las relaciona.

A=KB

10=K(5) A=2B

5K=10

K=10/5

K=2

2. el espacio recorrido por un movil (movimiento uniforme) es proporcional al producto de la velocidad por el tiempo. Escriba la formula que expresa el espacio e en funcion de la velocidad v y del tiempo t (k=1).

e = kvt

e=1-vt

e=vt

3. el area de un rombo es proporcional al producto de sus diagonales. Escribir la formula del area A de un rombo en funcion de sus diagonales D Y D’ sabiendo que cuando D=8 Y D’=6 el area es 24cm².

A= (K) DD’

24 = (K)(8)(6)

24= 48 K A= (1/2) (D-D’)

48K= 24

K= 24/48

K=1/2

4. sabiendo que A es proporcional a B e inversamente prporcional a C escribir la formula de A en funcion de B Y C. (K=3).

A= KB/C²

A= 3B/C²

5. la longitud de C de una circunferencia es proporcional al radio r. una circunferencia de 21cm de radio tiene una longitud de 132cm. Hallar la formula que expresa la longitud de la circunferencia en funcion del radio.

C= Kr

132=k·21

K= 132/21
C= 6.28r

6. el espacio recorrido por un cuerpo que cae desde cierta altura es proporcional al cuadrado del tiempo que emplea en caer. Escribir la formula del espacio e en funcion del tiempo t sabiendo que un cuerpo que cae desdeuna altura de 19.6m emplea en su caida 2 segundos.

e = kt²

19.6 = k(2)²

4k= 19.6

K= 19.6/4=4.9

e =4.9 t²

7. la fuerza centrifuga F es proporcional al producto de la masa m por el cuadrado de la velocidad v de un cuerpo si el radio r del circulo que describe es constante y es inversamente proporcional al radio si la masa y la velocidad son constantes. Expresar esta relacion por medio de una formula.

F=kmv² si r= const.

F=k/r si mv² es const.

8. escribir la formula de una funcion y sabiendo que para cada valor de la variable independiente x corresponde un valor de la funcion que es el doble del valor x aumentado en 3.

F(X)= 2X+3

9. el lado de un cuadrado inscrito en un circulo es proporcional al radio del circulo. Expresar la formula del lado del cuadrado inscrito en funcion del radio. (k=√2)

L= (k)(r)

L=(√2) (r)

10. escribir la formula de una funcion y sabiendo que para cada valor de la variable independendiente x corresponde un valor de la funcion que es igual ala mitad del cuadrado del valor de x mas 2.

Y=X² / 2 + 2

11. escribir la ecuación de una funcion y sabiendo que para cada valor de x corresponde un valor de y que es igual ala diferencia entre 5 y el doble de x dividida entre 3.

Y= 5-2X/3

12. la fuerza de atracción entre 2 cuerpos es proporcional al producto de las masas de los cuerpos m y m’ si la distancia es constante y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia si las masas no varian. Expresar esta relacion por medio de una formula.

F= (k)( mm’) SI d const.

F= k/d² si mm’ son const.

13. la altura de un triangulo es proporcional al area del triangulo si la base es constante. Y es inversamente proporcional a su base si el area es constante. Escribir la formula de la altura de un triangulo en funcion del area y de su base. Sabiendo que cuando la base es 4cm y la altura 10cm, el area del triangulo es 20cm².

h =( k) (A) si B es const.

h = k/B si A es const.

14. la energia cinetica de un cuerpo W es proporcional al producto de la masa M por el cuadrado de la velocidad V. expresar la formula de la energia cinetica. ( k=1/2).

W= (K)(M)(V²)

W=(1/2)(M)(V²)

15. el area de la base de una pirámide es proporcional al volumen si la altura es constante y es inversamente proporcional ala altura si el volumen es constante. Escribir la formula del area de la base B de una pirámide en funcion del volumen V y de la altura H sabiendo que cuando H =12 y B= 100 V=400.

B= (K)(V) si H es constante

B= K/H si V es constante.

16. x es inversamente proporcional a y. si x=2 cuando y=5, hallar la formula de x en funcion de y.

X= K/Y² 3=K/2² K=12

X= 12/Y²

16. A es proporcional a B e inversamente proporcional a C. cuando B=24,y C=4, A= 3. hallar la formula que expresa A en funcion de B y C.

A= KB/C 3 = (K)24/4 A= (1/2) (B) / C

12= 24K

K= 12/24= 1/2