Tarea Del 23 De Septiembre

TAREA:
Agregar en el blogger un link, con la grafica obtenida de estas ecuaciones en cualquier programa para graficar..

2X² - 3X = 0 Ec1
3X + 2Y = 16 Ec2

Despejes:

Y = 0 – 3X – 2X² Ec1

Y = 16 -3X / 2 Ec2

Ec.1
Y= 0 – 3X – 2X²

Y = 0 – 3 (0) – 2 (0)² = 0
Y = 0 – 3 (1) – 2 (1)² = -5
Y = 0 – 3 (2) – 2 (2)² = -10
Y = 0 – 3 (3) – 2 (3)² = -15
Y = 0 – 3 (-1) – 2 (-1)² = 5
Y = 0 – 3 (-2) – 2 (-2)² = 10
Y = 0 – 3 (-3) – 2 (-3)² = 15

Ec.2

Y = 16 – 3X / 2

Y = 16 – 3(0) / 2= 8
Y = 16 – 3(1) / 2= 6.5
Y = 16 – 3(2) / 2= 5
Y = 16 – 3(3) / 2= 3.5
Y = 16 – 3(-1) / 2= 9.5
Y = 16 – 3(-2) / 2= 11
Y = 16 – 3(-3) / 2= 12.5

Apuntes Del 23 De Septiembre Del 2008

B) Y = X² - 5X Ec1
2X + Y = 8 Ec2


Despejes:
2x + y = 8 ֶ≠ Y = 8 – 2X Ec.2

Ec. 1
Y = X² - 5X

Y = (0)² - 5(0) = 0
Y = (1)² - 5(1) = -4
Y = (2)² - 5(2) = -6
Y = (3)² - 5(3) = -6
Y = (-1)² - 5(-1) = 6
Y = (-2)² - 5(-2) = 14
Y = (-3)² - 5(-3) = 24

Ec. 2

Y= 8 – 2X

Y = 8 – 2 (0) = 8
Y = 8 – 2 (1) = 6
Y = 8 – 2 (2) = 4
Y = 8 – 2 (3) = 2
Y = 8 – 2 (-1) = 10
Y = 8 – 2 (-2) = 12
Y = 8 – 2 (-3) = 14

Apuntes Del 23 De Septiembre Del 2008

Ecuaciones de Segundo grado.

Tabular la sig. funcion y decir los valores de X que hacen la funcion igual a cero.

Representar y graficar las ecuaciones siguientes:

A) Y = X² - 4.

B) Y = X² - 5X
2X + Y = 8

____________________________________________________________________

A) Y = X² - 4

Y= (0)² - 4 = -4
Y= (1)² - 4 = -3
Y= (2)² - 4 = 0
Y= (3)² - 4 = 5
Y= (-1)² - 4 = -3

Y= (-2)² - 4 = 0

Y= (-3)² - 4 = 5

Tarea Del 19 De Septiembre Metodo De Eliminacion.

Metodo De Eliminacion:

A) 3x + y = 9
x + y = 5

_________________________________________

Metodo De Eliminacion:

B) x + y = 52

x + 2y = 10

_______________________________________________________

C) x + 2y = 10
3x + 4y = 8

___________________________________________________________________

D)

3x – 2y = 16
2x + y = 6

___________________________________________________________________

E) 8x – y = 29
2x + y = 11

______________________________________________________________________

F) x + 2y = -2
4x – y = 10

Tarea Del 19 De Septiembre

Tarea Del 19 De Septiembre

Tarea Del 19 De Septiembre

Tarea Del 19 De Septiembre

Tarea Del 19 De Septiembre

Tarea Del 19 De SePtIeMbRe

Tarea:

Resolver por metodo grafico los sig. Sistemas de ecuaciones lineales. Después de resolver por metodo grafico los 6 ejercicios resolverlos tambien por el metodo de eliminación anteriormente visto en clase…

A) 3x + y = 9 X+ Y = 5

B) X + Y = 5 2X + 2Y = 10

C) X + 2Y = 10 3X + 4Y = 8


D) 3X – 2Y = 16 2X + Y = 6

E) 8X – Y = 29 2X + Y = 11

F) X + 2Y = -2 4X – Y = 10

___________________________________________________________

1 2

Apuntes Del 19 De Septiembre

Metodo Grafico.

Formula Gral.

Y= mx +b

Grafica…

Ptos.

P(A)= ( 0,3)

P(B)= ( 1,5)

P(C)= ( 2,7)

P(D)= ( -1,1)

P(E)= ( -2,-1)

__________________________________________________________________________________

Graficar y Representar en el plano La sig Ec Lineal.

Y= -X + 3

Y= -(0) + 3 = 3

Y= -(1) + 3 = 2

Y= -(2) + 3 = 1

Y= -(3) + 3 = 0

Y= -(-1) + 3 = 4

Y= -(-2) + 3 = 5

Y= -(-3) + 3 = 6

FTO GRAFICA…

Apuntes Del 19 De Septiembre

Tarea:

Num. Primos Del 1 al 20….

Sistemas De Ecuaciones Lineales..
( METODO GRAFICO, PLANO CARTESIANO).


Conversiones.. De Binario A Decimal..
( se empieza de derecha a izq, se multiplica el numero por su base que en este caso es 2, elevado a su posición, por ejem..:

( 11010101) dos.

1er Paso:
1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 0*2^5 + 1*2^6 + 1*2^7.

2do Paso:
1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64 + 128

3er Paso:
213 diez.

Ahora si este mismo numero decimal se desea convertirlo a binario de nvo, este tiene que dividirse, entre 2, los numeros divididos que salgan con decimales, se les asigna un 0, mientras tanto para los que salgan exactos sin decimales, se les asignara 1, al terminar de dividir se leera de abajo hacia arriba el resultado, asi pues obtenemos de nvo el numero binario…


Ejem:






















Num Primos Del 1 al 20:

Son divisibles entre si mismos y por la unidad, mayores que 1.

{ 2,3,5,7,11,13,17,19}

Unidad 2

APUNTES DEL 11/SEP/08

UNIDAD II.

* Operaciones Con Sistemas De Numeración.

· Sistemas De Numeración Binario.

· Clasificación De Los Números Reales Tipos De Numero:

* Racionales * Enteros * Naturales.

Reales *No Naturales

* Irracionales * Fraccionarios * Decimales Exactos

* Decimales Periodic.

* √ 2 , -√ 3 * Mixtos

____________________________________________________________________________

(4)½ = √4

4

b ¾ √b³

Representación De Números Sobre La Recta.

Si a Es Un Numero Entero

Tal Que a <>

Que Valores Tiene a.

-3 -2 -1

1

1/ a = 1 ― <>

a

1

― > 1

a

________________________________________________________________

Representación De Fracciones En La Recta….

La Cantidad 49/ 20 Lo Podemos Representar Como Lo Ubicamos Entre :

Sistemas Lineales:

2x + 1 = 3

2x = 3-1

X= 2/2

X = 1

________________________________________________________________

Plano Cartesiano.

Distancia Entre 2 ptos.

PA ( 4, 2)

PB ( 5, 3)

__________________________________________________________________________________

Tarea:

Representación Grafica.

Un obrero gana 20 pesos * HR …hallar la grafica en función del tiempo. Sobre el eje de las X señalamos el tiempo. 4 divisiones representan 1 hr y el eje Y el salario , con división representa 10 pesos.

En 1 HR el obrero gana 20 pesos determinamos el Pts a que marca el valor del salario, para 1 HR y como el salario es proporcional al tiempo, la grafica tiene que ser una línea recta que toque el origen. Unimos A con 0 y la recta om es la grafica del salario.

Esta tabla gráfica el valor del salario para cualquier num. de hojas. Para saber el salario correspondiente a un tiempo dado. No hay mas que leer el valor de la ordenada para ese valor de la absisa. Así se determina que en 2hrs el salario es 40, y en 2hrs y cuarto 45 pesos, en 3hrs 60 pesos, en 3hrs y 45 min., o 3 hrs. ¾ HR.

_____________________________________

Videos De Para La Solucion De Ecuaciones

Apuntes Del 10 De Septiembre Del 2008

Resolucion De Ecuaciones Fraccionarias Con Denominadores.

Resolver La Ec:

3x - 2x X 7
__________ = _____ - ___
5 10 4

1.

3x 2x x 7
__ - ___ - __ - __
1 5 10 4


M.C.D
10.

30X - 4X -X -7
___________ = ___
10 4



10/ 1 = 10*3 = 30
10/5 = 2*2 = 4
10/10 = 1*1 = 1

25X -7
_____ = __
10 4

25X = 7 * 10

-__ __ ____
4 1

25X = -70

____
4


X = -70 / 25 = -70 = -7
__ ___ __ ___
4 1 100 10


_____________________________________________________________________

2.

Resolver La Ecuacion

2x - 1 - x + 13 3x + 5 ( x + 1 )
____ _____ = ______
3 24 8




2x - 1 x + 13 3x 5x + 5
____ - ______ = __ + ______
3 24 1 8


2x 1 x 13 = 3x 5x 5
__ - __ - __ - __ ___ + ___ + __
3 3 24 24 1 8 8


2x x 3 x 5x = 5 1 13
__ - __ - __ - __ ___ + ___ - __
3 24 1 8 8 3 24

24/3 = 8 * 2 = 16
24/24 = 1 * 1 = 1 = 16x - x - 72x + 15x
24/1 = 24 *3 = 72
24/8 = 3 * 5 = 15



24/8 = 3 * 5 = 15
24/3 = 8 *1 = 8 = 15 + 8 + 13
24/ 24 = 1 * 13 = 13


16x - x - 72x + 15x = 15 + 8 + 13....



-72x = 36

x = -36/72

x= -18/36

x = -9/18

x= -1/2

Tarea Del 9 De Septiembre Del 2008

Resolver las siguientes ecuaciones de 2*2 por los tres metodos
( IGUALACION, ELIMINACION, SUSTITUCION )......


6X - 3Y = 24

3X - 7Y = 42

1era Parte De Igualacion 2 da Parte De Igualacion

Eliminacion 1era Parte De Sustitucion 2 da Parte De Sustitucion

Apuntes Del 9 De Septiembre Del 2008

Sistemas de Ecuaciones Lineales....

Igualacion.


2a + 4b = 10 Ec. 1
3a - 2b = 16 Ec.2





2a = 10 - 4b

a = 10-4b
________ Ec.3
2

3a = 16 + 2b

a = 16 + 2b
__________ Ec. 4
3


Ec. 3 y Ec. 4

10 - 4b 16 + 2b
________ = _________
2 3


30 -12b = 32 + 4b

-16b = 2

b= -2/16

b= -1/8

b Sustituyendo en a

a= 10 - 4 (-1/8)
_____________
2

a = 10 + 1/2
_______
2

a = 20 + 1 / 2 /2

a = 21/2/2/1

a = 21/4

___________________________________________________________________

Comprobacion Ec.1

2 ( 21/4) + 4 ( -1/8) = 10

42/4 - 4/8 = 10

21/2 - 1/2 = 10

10 = 10

___________________________________________________________________

Comprobacion Ec. 2

3 ( 21/4) - 2 ( -1/8) = 16

63/4 - 2/8 = 16

63/4 + 1/4 = 16

64/4 = 16



_________________________________________________________________

Metodo De Sustitucion.


2a + 4b = 10...... Ec1
3a + 2b = 16 ...... Ec2


2a = 10 - 4b

a = 10 - 4b
_______ ..... Ec3
2


Sust. En Ec2.


3 ( 10-4b / 2) - 2b = 16

30 12b
_____ = ______ - 2b = 16
2 2

15 - 6b - 2b = 16

-8 = 16 - 15

b = 1/-8

b = -1/8


En La Ecuacion 3.

a = 10 - 4 (- 1/8)
___________
2

a = 10 + 1/2
_______
2

a = 21/2

a = 21/4

a = 21/2/2/1

a = 21/4


_____________________________________________________________________

Sistema De Eliminacion.

2a + 4b = 10 Ec. 1
3a - 2b = 16 Ec.2


Eliminacion..

4 ( 3a - 2b = 16 )

12-8b = 64

2 ( 2a + 4b =10 )

4a + 8b = 20


12a - 8b = 64
4a + 8b = 20
__________________
16a = 84

a = 84/16

a = 42/8

a = 21/4


De La Ec 1.

2 ( 21/4 ) + 4b = 10

42/4 + 4b = 10

4b = 10 - 42/4

4b = 10-21/2

a = 21/2/2/1

a = 21/4


4b = 20 - 21
______
2

4b = -1/2

b = -1/2/4/1

b = -1/8

___________________________________________________________________

Metodo De Igualacion.

3x + 2y = 6 Ec.1
x - 3y = 8 Ec.2



2x = 6 - 2y

x = 6-2y/3

x = 8 + 3y

6 - 2y 8 + 3y
_____ = _______
3 1

6 - 2y = 24 + 9y

- 2y - 9y = 24 - 6

-11y = 18

y = -18/11


X = 8 + 3 ( -18/11)

X = 8 - 54/11

X = 54 - 88
_______
11

X = -34/11