Apuntes del 29 de octubre
SISTEMAS DE 3X3..
EJEMPLO DE UNA DETERMINANTE:
2 3 4
3 2 1
6 4 2
2 3 4
3 2 1
= [ (2)(2)(2)+ (3)(4)(4)+ (6)(3)(1)] - [(3)(3)(2)+ (2)(4)(1)+ (6)(2)(4)]
= [ 8 + 48 + 18 ] – [ 18 + 8 + 48]
= 0
Apuntes 4 de noviembre
TAREA:
PROX VIERNES EXAMEN 3X3 NORMAL, MATRIZ Y MATRIZ INVERSA…
SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES..
MATRIZ INVERSA ECUACION..
Y UN PROBLEMA DE APLICACIÓN DE MATRIZ INVERSA…
Apuntes del 28 de octubre
FORMULAS PARA OBTENER LAS DETERMINANTES DE CADA LETRA:
X= DX/DS
Y= DY/DS
Z= DZ/DS
Tarea del 28 de octubre
TAREA:
INVESTIGAR METODO DE GAUSS JORDAN DE 3X3.
Y UNA DETERMINANTE.
(FOTO 8)..
Tarea del 21 de octubre
TAREA:
Encontrar un problemas de aplicacion del metodo de gauss Jordan…
Un fabricante ocupa 3 tornillos y 5 clavos para hacer un juguete A y ocupa 2 tornillos y 7 clavos para un juguete B si se usaron 27 tornillos y 67 clavos cuantos juguetes se hicieron de c/u….
Juguetes tipo A=X Juguetes del tipo B= Y…
3X + 2Y= 27
5X + 7Y = 67
3 2 27 1 2/3 9
5 7 67 ~ 5 7 67
-5 -10/3 -45 1 2/3 9
5 7 67 ~ 0 11/3 22
0 11/3 22
1 2/3 9
0 1 6
Tarea del 15 de octubre
TAREA:
TRAER UNA SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES POR EL METODO DE GAUSS-JORDAN..
Y EXPLICARLO EN EL PIZARRON….
X+2Y= 10
3X+4Y=8
1 2 10 1ER PASO:
Escribir la matriz
3 4 8
-3 -6 -30 2DO PASO:
3 -2 8 se multiplica el 1er renglon
X el 2do numero (num abajo)
0 -2 -22 con signo contrario y se suma
Con ese renglón.
1 2 10 3ER PASO:
Se elige el # en diagonal como
0 -2 -22 pivote = 1
X Y R
1 2 10 “SE DIVIDE ENTRE SI MISMO”
0 1 11
X + 2Y= 10 4RTO PASO:
Y= 11 se regresa ala ecuación
X+ 2(11)= 10 5TO PASO:
X+ 22 = 10 sust. El ultimo valor.
X= 10 – 22
X= -12
Tarea del 13 de octubre
TAREA:
HACER UNA FUNCION LINEAL, CUADRÁTICA… CON PROCEDIMIENTO EN LA LIBRETA… APARTE ESTAS MISMAS REPRESENTARLAS EN ALGUN PROGRAMA QUE GRAFIQUE…
HIPERBOLA ,ELIPSE, CIRCULO…
*** FUNCION LINEAL***
2X + 5Y= 30
5Y= 2X -30/5 DESPEJE
X Y
0 -6
1 -5.6
2 -5.2
3 -4.8
-1 -6.4
-2 -6.8
-3 -7.2
Y= 2(0)-30/5= -30/5 = -6
Y= 2(1)-30/5= -28/5 = -5.6
Y= 2(2)-30/5= -26/5 = -5.2
Y= 2(3)-30/5= -24/5 = -4.8
Y= 2(-1)-30/5= -32/5 = -6.4
Y= 2(-2)-30/5= -34/5 = -6.8
Y= 2(-3)-30/5= -36/5 = -7.2
*FUNCION CUADRATICA*
F(X)= 4X²-16=0
X Y
0 -16
1 -12
2 0
3 20
-1 -12
-2 0
-3 20
4(0)²-16= -16
4(1)²-16= -12
4(2)²-16= 0
4(3)²-16= 20
4(-1)²-16= -12
4(-2)²-16= 0
4(-3)²-16= 20
Tarea del 13 de octubre
APLICACIONES PRACTICAS
• UTILIDAD DE LOS GRAFICOS…
EJEM:
Una persona sale de (o) hacia (m), situado a 20 km de (o) alos 10 am y va a 8km x hr. Cada vez que anda 1hr.se detiene 20 min para descansar. Hallar gráficamente a que hr llegara a (m) c/division (Ox) representarla x 10 min; c/div (Oy) representarla 4km…
Como va a 8km x hr y sale alas 10 am alas 11 habra recorrido ya 8km, se encontro el punto A.
El tiempo que descansa de 11 a 11:20 se expresa con un segmento (AB) paralelo al eje de las hrs, por que el tiempo sigue avanzando. Alas 11:20 emprende de nvo su marcha y en una hr, de 11:20 a 12:20, recorre otros 8km, luego se hallara en C que corresponde ala ordenada 16km…
Decansa otros 20 min de 12:20 a 12:40, segmento (CD) y alas 12:40 emprende otra ves la marcha ahora le faltan 4km para llegar a (M). de (D) a (M) la ordenada aumenta 4km y al pto (M) ordenada aumenta 4km y al pto (M) corresponde en la abcisa la 1:10 pm…
(FOTO 2)
Apuntes del 13 de octubre
FUNCIONES ….
Y= 2X + 3
X Y
0 3
1 5 X= Y= 2X+3
2 7
3 9
-1 1
-2 -1
-3 -3
Y=2(0)+3=3
Y=2(1)+3=5
Y=2(2)+3=7 COORDENADAS
Y=2(3)+3=9
Y=2(-1)+3=1
Y=2(-2)+3=-1
Y=2(-3)+3=-3
REPRES
ENTACIONGRAFICA DE LAS FUNCIONES
